2.1 — Définition. 5.3 Notion sur les spectres de signaux non périodiques. (cf. 1.2 Signaux périodiques Un signal temps continu périodique de période Tvérifie : 8t s(t+ T) = s(t) (1.1) On dit aussi qu’un tel signal est T-périodique. • Pour les signaux non périodiques, il s'agit de la Transformée de Fourier (TF). Comment calculer la période, la fréquence, la tension maximale et la tension minimale ? Définition Soit f la fonction T-périodique. Le signal x(t)peutalorss’´ecrire sous la forme : Fig. à un signal temporel continu non périodique correspond un spectre continu non périodique. Traitement analogique du signal CNAM 2006-2007 LD-P 7/26 3. La formule de Shannon (4) s’applique à un signal non limité dans le temps. 2. Transformée de Fourier discrète Olivier Sentieys ENSSAT – EII 1 23. Quelles sont les caractéristiques d'un signal périodique ? Les signaux non-périodiques: les bruits Parmi les sons de la parole, on rencontre des signaux dont il est possible de prédire l'évolution en tout temps : il s'agit des ondes sonores périodiques qui ont été largement évoquées dans les paragraphes précédents. Le code NRZ (Non Re-ur à Zéro) Ø L’inconvénient de ces codes est qu’ils ne permettent pas la création de transition lors de longues séquences de 0 ou de 1, d’où un risque de perte II. Parmi tous les signaux possibles, ceux qui nous intéressent dans la suite de cet article sont ceux qui ont la propriété d’être périodiques. Elle permet en particulier d'obtenir les caractéristiques de la réponse d'un système linéaire en utilisant une fonction de transfert. 16) Allure du spectre d’un signal non périodique simple 17) Calcul de la transformée de Fourier d’une impulsion 18) Elargissement des raies par effet de fenêtre 19) Application à la réponse impulsionnelle d’un système 20) Réponse impulsionnelle d’un haut-parleur médium 21) … comment trouver une periode approximative d'un signal non periodique Bonjour , j'ai un probleme j'ai enregistre sur un bateau la difference de hauteur d'une antenne GPS en fonction du temps ( donc les mouvements de mon bateau dus aux vagues ) et j'aimerais a partir de cette courbe avoir une valeur approximative de la periode des vagues. (cf. Donc ∀t∈IR f (t) = f (t +T) D’après Fourier, tout signal périodique se décompose en somme infinie de sinusoïde. On a alors : )) 2) sin(2 ( ) ( cos(1 0 t T t b n T Soit x(t) un signal de forme quelconque, mais périodique de période To. En pratique, il a une durée finie T, c’est pourquoi la reconstruction est imparfaite. Un signal temps discret périodique de période Nvérifie : 8n s n+N = s n (1.2) On dit aussi qu’un tel signal est N-périodique. L'analyse spectrale recouvre plusieurs techniques de description de ces signaux dans le domaine des fréquences. Notion de signal périodique. 0 5 10 15 20 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 Signal 1 Signal 2 x(t)= Signal 1 + signal 2 La Décomposition en Série de Fourrier consiste à exprimer un signal périodique comme une combinaison linéaire de signaux sinusoïdaux C'est le cas d'un réseau non pollué (tension sinusoïdale) alimentant une charge non linéaire (courant non sinusoïdal). En physique et dans diverses techniques apparaissent des signaux, fonctions du temps ou, plus exceptionnellement, d'une variable d'espace. • Spectre de raies Æspectre continu 0-T -T0/2 TT0/2 t xp,T(t) T 0-T0/2 T0/2 t x(t) : Signal non périodique et ici transitoire x(t) v A retenir : Chapitre 3 - Ce qu’il faut savoir : • Savoir qu’un signal périodique est la somme d’une composante continue et d’une composante alternative périodique. Nous verrons plus loin que la reconstruction se fait en pratique dans le domaine temporel et non pas de cette manière. Signal non périodique On suppose à présent qu'on a un signal non périodique (dont on connaît l'équation) qui est pris sur un temps T. étant non périodique, on peut le considérer comme une fonction périodique de période T avec T qui tend vers l'infini. 4 1 :Signal périodique de forme quelconque. Je suis capable de Oui Non - Défini r les mots : période, fréquence, tensions maximale et minimale. 1.2 Spectre d’un signal non p´eriodique Soit x(t) un signal quelconque, en particulier non p´eriodique.On montre dans ce cas que le spectre de x(t) est une fonction continue de la fr´equence, c’est-`a-dire que x(t)poss`ede des composantes spectrales `a toutes les fr´equences. Quels types d'analyses ou de calculs puis-je effectuer pour déterminer si un signal est périodique ou non? Énergie et Puissance des signaux figure 3: chronogrammes v sinus et i périodique – réseau non pollué figure 4: spectre des puissances v sinus et i périodique – 3.1.2 Signaux discrets de durée infinie On considère ici que le signal continu x(t) est échantillonné tous les multiples de la période d’échantillonnage T e. On obtient alors un signal … Propriétés temporelles II.1. Analyse spectrale des signaux continus 4) Calcul du spectre d’un signal périodique: La décomposition en série de Fourier est un outil simple et pratique pour trouver le spectre d’un signal périodique. Analyse fréquentielle d'un signal par transformée de Fourier¶. Dire s’ils sont périodiques ou non. Fréquences et périodes… Remplir le tableau ci -dessous. La transformée de Fourier permet de représenter le spectre de fréquence d'un signal non périodique. Décomposition d’un signal périodique en série de Fourier 3.1. TF d’un signal discret périodique 4. Le son, Signal périodique - Coggle Diagram: Le son (les fréquences, Signal sinusoïdale, appareils (perception, emetteur, enregistrement/mesure), Niveau d'intensité sonore, Signal non sinusoïdable), Signal périodique Signaux continus non périodiques 9 • Extension – Que se passe t’il quand T tend vers l’infini ? J'ai donc utilisé (sur excel) une Transformée de Fourier Discrète qui me donne des valeurs complexes desquelles j’extrais l'amplitude de mon signal (en faisant le module de mes complexes). Le lien entre la représentation temporelle d'un signal et sa représentation fréquentielle est la décomposition en Série de Fourier (DSF), pour les signaux périodique ou la Transformée de Fourier (TF) pour les signaux non périodiques.
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